Alterini fue Decano en Derecho entre los años 2002 y 2010. Previamente integró el Consejo Directivo de dicha facultad en los períodos 1994/1998 y 1998/2002.
La UBA lo designó profesor emérito en 2004. Entre 2000 y 2002 presidió el Consejo Directivo del Colegio Público de Abogados porteño.
En 2006 estuvo cerca de ser elegido rector de la UBA, contando con el aval de la Asamblea Universitaria, pero decidió retirar su candidatura tras una denuncia realizada por la FUBA y el fracaso de seis asambleas.
Ejerció la docencia en las universidades Católica Argentina, del Salvador, Notarial Argentina y de Belgrano. Dirigió el Centro de Estudios de Derecho Civil en Derecho y el Instituto de Derecho Civil de la Universidad Notarial Argentina.
Fue miembro del Tribunal Arbitral del Mercosur, del Tribunal Arbitral Internacional de Salto Grande y del CIADI. Publicó 30 libros y más de 250 monografías jurídicas.
La información del deceso de Alterini fue confirmada por la UBA, que expresó en su cuenta oficial de Twitter su "profundo pesar".
Los restos de Alterini serán velados en la Facultad de Derecho entre las 19 y las 24 y mañana de 7 a 15, y recibirán sepultura a las 15.30 en el cementerio de Recoleta.
El 10 de mayo de 1964 el Sabalero derrotó por 2-1 al poderoso elenco de Brasil, que venía ser bicampeón de América y del Mundo. A partir de ese momento el estadio se ganó el mote de Cementerio de los Elefantes